19.- Umbral de rentabildad

El precio es una de las variables estratégicas del marketing que más influye directamente en las ventas. Es el único elemento que produce beneficios directos y no costes. Y es, a veces, el único elemento que tiene el cliente para valorar un producto.

Un enfoque para el cálculo del PVP consiste en la definición de “coste + margen”. En este caso lo más complicado es definir el margen de beneficio ya que es el que determinará toda la estructura de precios.

Otro enfoque es analizar cuánto están los consumidores dispuestos a pagar por el producto o servicio y fijar el precio de acuerdo con la percepción de valor por parte del cliente. En este caso la parte más compleja es la recogida de información de los clientes.

Otro método es la fijación de precios en base a la política de precios de los competidores y a la posición competitiva en el sector.

Concepto.

“El precio de venta al público es la cantidad total expresada en una moneda que el comprador debe satisfacer al vendedor, ya incluidos los impuestos que gravan el producto”.

Los precios se fijan libremente por los empresarios según lo dispuesto en la ley de libre competencia. El Estado y las diversas administraciones gravarán el bien o servicio con determinados impuestos. 

En principio, el precio lo debe fijar el empresario, atendiendo a diversos factores que ahora veremos, pero inmediatamente tendrá que ir ajustando los precios para atender a diferentes variables, en especial, a la respuesta de la clientela. El precio es una de las variables más flexibles y de la que se obtienen cambios tangibles más rápidamente. Solamente con elevar los precios no se va a obtener un aumento matemático de los beneficios, tendrá que haber un equilibrio entre todas las “áreas de beneficios” que son:

• Áreas internas: 
• Coste. Cuando tenemos determinados nuestros costes de una manera estable, hay que tener en cuenta que por debajo de unos precios mínimos (punto muerto), la venta deja de ser rentable. Nunca podemos bajar los precios por debajo de los costes, a no ser que necesitemos una penetración rápida en el mercado o que queramos desbancar a la competencia.
• Cantidad.
• Beneficios fijados.
• Posicionamiento: A la hora de establecer una política de precios eficiente, la empresa, en primer lugar tiene que tener en cuenta los objetivos de la empresa y de esta política en concreto. Nos tenemos que preguntar si queremos posicionarnos como líderes en calidad, si queremos ser líderes en ventas, si queremos simplemente sobrevivir o si queremos cambiar de público objetivo.
• Áreas externas: 
• Mercados: adaptamos el precio a las circunstancias del mercado en función de la temporada, el día o la hora. Por ejemplo, las temporadas altas y bajas en los hoteles.
• Tipos de clientes: distinta personas están dispuestas a pagar un precio distinto por un producto o servicio.
• Zonas geográficas: Mantener precios diferentes en función de la zona donde se vende el producto.
• Elasticidad de la demanda, es decir, el nivel de variación de la demanda frente a cambios en el precio.
• Promoción.
• Competencia.

Precio mínimo de venta.

En el precio mínimo de venta intervienen muchos factores como hemos comentado en el punto anterior pero para comenzar a establecer una política de precios, tendremos en cuenta que el precio mínimo de venta está ligado íntimamente con el punto muerto o umbral de rentabilidad. 

El punto muerto nos permite saber qué volumen de ventas es necesario para que la empresa cubra sus costes. Se le llama punto muerto porque la empresa no obtiene ni beneficios ni pérdidas y es el umbral de rentabilidad porque es el punto a partir del cual la empresa comienza a tener rentabilidad. Se calcularía del siguiente modo:

Ejercicios:

Ejercicio 1. La empresa “Laminium” dedicada a producción y venta de láminas tiene previsto para el próximo año unas ventas de 1.000.000 de láminas. El coste anual total será de 4.000.000€. El precio de venta de cada lámina es 5 €, y su coste variable unitario representa el 60% del precio de venta unitario. 

Calcular:

a) El punto muerto en unidades físicas y en unidades monetarias.

b) Calcular el beneficio que obtendrá.

Solución: 
a) Para calcular el umbral de rentabilidad, los datos disponibles son:

• PV(ud) = 5 €
• Unidades: 1.000.000
• Costes Totales = 4.000.00

Para poder aplicar las formulas de UR, necesitamos:

• CV (ud) = 60% x 5 € = 3 €
• Costes variables = Unidades x CV (ud) = 1.000.000 x 3 € = 3.000.000 €
• Costes fijos = Costes totales - Costes variables = 4.000.000 - 3.000.000 = 1.000.000 €
• Ventas = Unidades x PV(ud) = 1.000.000 x 5 € = 5.000.000 €

Ahora ya, con todos los datos disponibles podemos calcular:

• Punto muerto en unidades físicas. Costes fijos /(PV (ud) - CV (ud)) = 1.000.000 / (5 - 3 ) = 5.000.000 unidades
• Punto muerto en unidades monetarias: Costes fijos/(1-(Costes variables/Ventas)) = 1.000000 /(1-(3.000.000/5.000.000)) = 2.500.000 €

b) Para calcular el beneficio:
(+) Ventas = 5.000.000
(-) Costes totales = 4.000.000
Resultado (beneficio) = 1.000.000 €

Ejercicio 2. . La empresa Gnosis se dedica a fabricar mesas, vende un total de 25.000 mesas al año, a un precio de 90€ cada una. Su margen unitario (diferencia entre precio de venta y costes variables unitarios) es de 25€ y sus costes fijos totales de 400.000€.

Se pide:

a) Calcular el punto muerto, interpretando los resultados obtenidos.

b) Con el fin de tratar de mejorar sus ventas, la empresa decide rebajar el precio de las mesas en 5 euros por unidad ¿Cómo afectará la decisión a los beneficios de la empresa si se mantienen las mismas unidades vendidas?

Solución: 
a) Umbral de rentabilidad= 16.000 u.f. 
b) El beneficio se reduce en 125.000€

Ejercicio 3.  Una sociedad ha vendido 125.000 unidades de producto a 6,76 €/unidad. Dicha sociedad para la fabricación de estas unidades ha incurrido en unos costes totales de 215.000€ y unos

costes variables de 95.000€. 

Se pide:

a) Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad.

b) Calcular los beneficios obtenidos por la empresa con estos datos.

Solución: 
a) Umbral de rentabilidad=20.000 u.f. 
b) Beneficios: 630.000€

Ejercicio 4. Dos librerías competidoras A Y B desarrollan su actividad bajo estrategias diferentes. La empresa A establece una estrategia de alta rotación de mercancía vendiendo los libros de bolsillo a un precio estándar de 6€. La empresa B prefiere una estrategia basada en mayor margen de beneficios, y vende los libros a un precio estándar de 18 €. Dado los datos recogidos en la tabla siguiente, donde se establecen los niveles mensuales de costes y ventas para cada empresa. Calcule el umbral de rentabilidad de ambas empresas y el resultado obtenido por cada una de ellas.

• Empresa A:
• Cantidad vendida: 1.000 unidades
• Costes fijos: 1.000 €
• Costes variables: 2.500 €
• Empresa B:
• Cantidad Vendida: 280 unidades
• Costes fijos: 1.200 €
• Costes variables: 2.500 €

Solución: 

a) Umbral de rentabilidad A = 286 U.f Umbral rentabilidad B= 132 U.f. 

b) Beneficio A= 2.500€. Beneficio B= 1.340 €

Ejercicio 5. Una empresa de material deportivo decide lanzar al mercado una nueva bicicleta. Se le presentan dos alternativas:

• Fabricarla, lo que le supondrá unos costes fijos de 1.674.970 € y unos costes variables unitarios de 125 €/unidad

• Adquirirlas a una fábrica y comercializarlas con su marca, lo que supondría un coste de adquisición de 180 €/unidad.

Se pide:

a) Explicar en qué caso comprará o fabricará las bicicletas.

b) Si la empresa produce 37.600 unidades ¿cuál será el resultado obtenido?

Solución:
a) Comprar para nivel de producción inferior a 30.454 u.f. Producir para nivel
producción superior a 30.454 u.f. 
b) Beneficio= 393.030€.

Ejercicio 6. La empresa “M”, dedicada a la fabricación de bicicletas, fabricó y vendió durante   el   pasado   año,   200.000   bicicletas   siendo   sus   ingresos   totales   de 42.070.000 €. Los costes fijos del ejercicio ascendieron al 15% de los ingresos totales y los costes variables al 65% de dichos ingresos. 

Calcular su punto muerto tanto en unidades físicas como en unidades monetarias. 

Ejercicio 7. Una empresa dedicada a la fabricación de cafeteras se plantea la opción de producir o comprar los filtros que incorpora. La fabricación de los filtros supondría unos costes fijos de 20.000 euros y un coste variable por unidad de 1 euro. Si los comprara a otra empresa únicamente tendría que pagar por cada filtro 3 euros. 

Se pide: 

a) Determine a partir de qué cantidad de unidades producidas es preferible fabricar los filtros. 

b) Suponiendo   que   la   producción   anual   de   cafeteras   es   de   15.000 unidades, y que cada una incorpora un filtro, calcule el coste de fabricación y el coste de adquisición del total de filtros. 

c) Representación gráfica de los costes de producir y de comprar.

Ejercicio 8. Para un volumen de producción de 20.000 unidades de cantidad, la Sociedad “X” soporta unos costes variables de 400.000 euros y unos costes fijos de 960.000 euros. Los ingresos por ventas para el mencionado volumen de producción son de 10.000.000 euros. 

a) Determinar el Umbral de Rentabilidad de la empresa, interpretando el resultado. 

b) Realice la representación gráfica. Identifique los siguientes puntos: una producción de cero unidades, las unidades para las que se alcanza el punto muerto y el doble de éstas últimas.

Ejercicio 9. Una sociedad quiere ampliar su línea de productos; para ello puede optar entre fabricar el nuevo producto, con lo que incurriría en unos costes fijos de 300.000 euros y unos costes variables de 9 euros/unidad, o bien comprarlo a otra empresa y comercializarlo con su marca. En este último caso, el precio de compra sería de 30 euros/unidad.  Se prevén unas ventas en el ejercicio económico de 25.000 unidades: 

a) Determinar si para las ventas previstas es preferible producir o comprar el nuevo producto. 

b) ¿Para qué cantidad serían indiferentes ambas opciones?


Ejercicio 10. La empresa “X” es una empresa dedicada a la fabricación y venta de cocinas. Durante el año 2007, fabricó y vendió 20.000 unidades, siendo sus ingresos totales de 40 millones de euros. Los costes fijos del ejercicio ascendieron a 800.000  euros. El beneficio que ha obtenido la empresa asciende a 10.000.000 euros.

Se pide: 

a) Calcular el punto muerto y comentar su significado. 

b) Haz la representación gráfica, señalando el punto de muerto, la zona de beneficios y pérdidas.

c) Que resultado obtendría si fabricase y vendiese 15.000 unidades.


Ejercicio 11. Una empresa quiere vender un nuevo producto para completar la gama que ofrece, y se encuentra con dos posibilidades: fabricarlos ella misma con unos costes fijos de 300.000 € y unos costes variables de 800 €/unidad o comprarlos en el mercado a 2.000 €/unidad.
a. ¿Qué criterio adoptaría la empresa y por qué?
A partir de 250 unidades fabricadas y vendidas la empresa lograría beneficios. Si se tratase de una cantidad inferior le sería más rentable su adquisición.
b. Representa la situación gráficamente

Ejercicio 12. Calcular el precio al que vende un producto una empresa que lo fabrica con unos costes fijos de 48.000 €, unos costes variables de 30 € por unidad y alcanza el umbral de rentabilidad con 800 unidades.

Calcular el resultado que obtiene si fabrica y vende 1.000 unidades
Representar en un gráfico los costes e ingresos de esta empresa

Ejercicio 13. Una empresa dedicada a la fabricación de material plástico para la industria de envases, bolsas, etc., tiene prevista una producción para el año 2001 de 3.500 m3 de plástico. Sus costes fijos anuales previstos son de 270.000 €. y el precio de venta y coste variable medio de fabricación de cada metro cúbico son, respectivamente, de 225 €, y de 90 €.
Se quiere calcular:
a) El punto muerto;
b) Los beneficios que la empresa prevé obtener en el supuesto de que se cumpla el programa de operaciones previsto.
Solución:
a) 2.000 m3
b) 202.500 €

Ejercicio 14. La empresa EUROPA SA se dedica a la producción de motores de agua. Para realizar un nuevo modelo se plantea adquirir las piezas a otra empresa o bien fabricarlos ella misma. Se dispone de los siguientes datos:
a) Si los fabrica ella misma tendrá unos costes fijos de 60.000 € y el coste variable de fabricar un motor será de 120 €.
b) Si los adquiere a otra empresa especializada en estos productos el precio de compra por unidad será de 150 €
Se pide:
Determinar para qué número de unidades anuales de motores es indiferente para la empresa fabricarlos o comprarlos. En caso de fabricar 2.500 unidades al año ¿Qué decisión tomaría?
Solución:
Coste de adquisición: 375.000 €; Coste de fabricación: 360.000 €

Ejercicio 15. Una empresa se plantea producir, para el presente ejercicio, 100.000 unidades a un precio unitario de venta de 50 euros. El coste fijo de producción es de 20.000 euros y el coste variable unitario de 5 euros.
Se pide:
a) Determinar el beneficio de la empresa.
b) Calcular e interpretar el punto muerto de la empresa
Solución:
a) 4.480.000 €
b) 22.222 €